Modale Analyse

Die moderne Konstruktion mechanischer Strukturen erfordert nicht nur eine klassische Festigkeitsanalyse von Bauteilen, sondern auch die Berücksichtigung dynamischer Effekte. Schwingungen können zu Ausfällen, Materialermüdung oder übermäßigem Lärm führen – deshalb greifen Ingenieurinnen und Ingenieure auf FEM-Berechnungen wie die modale Analyse zurück, um bereits in der Entwurfsphase potenzielle Probleme mit Schwingungen der Struktur zu erkennen und ihre Sicherheit zu gewährleisten. Prominente Ereignisse haben gezeigt, dass das Ignorieren der Dynamik tragische Folgen haben kann – ein klassisches Beispiel ist der Einsturz der Tacoma-Narrows-Brücke im Jahr 1940 infolge von durch Wind ausgelöstem Resonanzverhalten. In diesem Artikel erläutern wir, worin eine modale FEM-Analyse besteht, welche Informationen sie der Konstruktion liefert und wie sich damit schwingungsunempfindliche Strukturen auslegen lassen. Wir stellen die Schritte einer solchen Analyse vor, erklären, wann und warum ihr Einsatz sinnvoll ist, beleuchten den Zusammenhang mit Analysen erzwungener (harmonischer) Schwingungen, der Akustik sowie modalen Tests und veranschaulichen zudem moderne Anwendungen dieser Methode in unterschiedlichen Branchen – vom Maschinenbau und der Automobilindustrie bis hin zur Energietechnik und Elektronik.

Was ist eine Modalanalyse und welchen Nutzen bringt sie dem Ingenieur?

Die Modalanalyse ist eine Simulation der Eigen­schwingungen einer Struktur, mit der sich ihre Eigenfrequenzen (natürliche Frequenzen) sowie die Schwingungsformen (Mode Shapes) bestimmen lassen. Einfacher gesagt, beantwortet sie zwei zentrale Fragen: bei welchen Frequenzen die Struktur in Resonanz gerät und welche Formen sie während dieser Schwingungen annimmt. Hervorzuheben ist, dass die Modalanalyse keine direkten Aussagen über die Größe von Verschiebungen oder Spannungen unter konkreten Lasten liefert – sie stellt lediglich Daten zu charakteristischen Frequenzen und Schwingungsformen bereit, bei denen Resonanz auftreten kann. Für Ingenieurinnen und Ingenieure sind das äußerst wichtige Informationen: Sie ermöglichen es, potenzielle Schwingungsprobleme vorherzusehen und zu beurteilen, ob eine bestimmte Struktur unter typischen Anregungen (z. B. durch Motorbetrieb, Wind, Fahrzeugverkehr usw.) zu Resonanz neigt.

Eigenfrequenzen sind charakteristische Frequenzen, bei denen ein System „am liebsten“ schwingt. Kennt man sie, lassen sich Konstruktionen so auslegen, dass sie nicht mit äußeren Anregungen zusammenfallen (z. B. mit der Drehfrequenz einer Maschine, Windböen oder Bodenerschütterungen während eines Erdbebens). Schwingungsformen zeigen wiederum Deformationsmuster – also welche Teile der Konstruktion sich bei einer bestimmten Eigenfrequenz und auf welche Weise verformen bzw. verschieben. Durch die Analyse der Schwingungsformen kann der Ingenieur kritische Bereiche der Konstruktion identifizieren, die besonders schwingungsanfällig sind, und Maßnahmen ergreifen, um sie zu versteifen oder zu dämpfen. Der dritte zentrale Begriff ist die Dämpfung – der Mechanismus zur Dissipation der Schwingungsenergie. Obwohl die standardmäßige modale FEM-Analyse häufig ungedämpfte Schwingungen annimmt (Dämpfung = 0), kann der Ingenieur Material- oder Strukturdämpfung berücksichtigen, um abzuschätzen, wie schnell die Schwingungen abklingen. Ein geeigneter Dämpfungsgrad hilft, Schwingungsamplituden zu begrenzen und lang anhaltende Oszillationen zu verhindern.

Zusammenfassend liefert die Modalanalyse dem Konstrukteur eine „dynamische Signatur” der Struktur – einen Satz von Eigenfrequenzen und den dazugehörigen Schwingungsformen. Auf dieser Grundlage lässt sich die Resonanzanfälligkeit der Konstruktion beurteilen und sicherstellen, dass die konstruierte Maschine bzw. das technische Objekt im Betrieb sicher und leistungsfähig ist. Sie bildet die Grundlage für weitere dynamische Analysen und stellt sicher, dass der Entwurf die Anforderungen im Hinblick auf Schwingungen erfüllt.

Wie läuft eine modale FEM-Analyse ab?

Eine typische modale FEM-Analyse besteht aus mehreren Schritten, die mithilfe von Software für die Finite-Elemente-Methode (FEM) durchgeführt werden. Im Folgenden beschreiben wir die wichtigsten Phasen einer solchen Analyse:

1. Vorbereitung des Modells: Geometrie, Netz und Randbedingungen. Zu Beginn wird ein FEM-Modell der analysierten Konstruktion erstellt – es bildet die Geometrie des Bauteils oder der Baugruppe, die Materialeigenschaften (Dichte, Elastizitätsmodul nach Young usw.) sowie die Randbedingungen (Art der Abstützung, Einspannung usw.) ab. Entscheidend ist eine korrekte Diskretisierung (Meshing) der Geometrie in Finite Elemente sowie eine passende Definition der Verbindungen zwischen den Teilen. In dieser Phase achtet die Ingenieurin bzw. der Ingenieur auf die Modellqualität – also auf eine korrekte Abbildung der realen Konstruktion, denn davon hängt die Aussagekraft der Ergebnisse ab. Ein gutes Modell bedeutet ein ausreichend verfeinertes Netz in kritischen Bereichen, korrekte Materialkennwerte sowie alle wesentlichen Randbedingungen (z. B. Schraubverbindungen, Auflager), die möglichst realitätsnah abgebildet sind. Außerdem sollte sichergestellt werden, dass das Modell keine „Lose“ aufweist – falsch verbundene oder nicht abgestützte Elemente können sich in der Modalanalyse als künstliche Eigenformen mit Nullfrequenz zeigen (sog. freie Bewegung nicht verbundener Teile). Die Prüfung, ob die ersten Eigenformen den erwarteten starren Bewegungen der gesamten Konstruktion entsprechen (z. B. 6 starre Verschiebungen für einen freien Körper im Raum), ermöglicht es, die korrekte Definition von Auflagern und Verbindungen zu verifizieren.

2. Lösung des Eigenwertproblems (modaler Solver). Die zentrale Aufgabe der Modalanalyse besteht darin, das Eigenwertproblem für das Gleichungssystem der Konstruktionsbewegung zu lösen. Das FEM-Programm erzeugt auf Basis des Modells die globale Massenmatrix sowie die Steifigkeitsmatrix der Struktur und löst anschließend die Eigenwertgleichung der Form (K – λ M) φ = 0, wobei die Lösungen aus Paaren bestehen: Eigenwerte λ (verknüpft mit den Eigenkreisfrequenzen ω, üblicherweise λ = ω²) sowie die dazugehörigen Eigenvektoren φ (die die Schwingungsformen beschreiben). In der Praxis liefert der Solver eine Liste der berechneten Eigenfrequenzen (z. B. von der niedrigsten aufwärts) sowie für jeden Modus einen Satz von Verschiebungsvektoren (die sich als Schwingungsform visualisieren lassen). Der Ingenieur legt in der Regel im Voraus fest, wie viele Moden (Schwingungsformen) zu bestimmen sind oder bis zu welcher maximalen Frequenz die Berechnung durchgeführt werden soll. Typischerweise werden die ersten mehrere Moden (z. B. 6–20) berechnet oder alle Moden in dem Frequenzbereich, der aus Betriebssicht relevant ist. Dadurch konzentriert sich die Analyse auf jene Eigenschwingungen, die in den Bereich der auf die Konstruktion wirkenden Anregungen fallen können.

3. Interpretation der Ergebnisse: Eigenfrequenzen und Schwingungsformen. Nach den Berechnungen erhält die Ingenieurin bzw. der Ingenieur eine Reihe von Ergebnissen, die zu interpretieren sind. Der erste Schritt ist die Durchsicht der Eigenfrequenzwerte – besonderes Augenmerk gilt den niedrigsten Eigenfrequenzen (weil der niedrigste Modus oft am leichtesten angeregt wird und bei Anregung in der Regel die größten Amplituden aufweist). Die ermittelten Frequenzen werden mit den potenziellen Anregungsfrequenzen verglichen, denen die Konstruktion im Betrieb ausgesetzt sein wird. Liegt eine Eigenfrequenz nahe an einer Betriebsfrequenz (z. B. der Drehzahl einer Maschine, der Radfrequenz eines Fahrzeugs, der Netzpulsation oder der dominierenden Komponente der Untergrundvibration), ist das ein Warnsignal – Resonanzgefahr. Der zweite Schritt ist die Analyse der Eigenformen. Anhand der Verformungen der einzelnen Moden kann die Ingenieurin bzw. der Ingenieur beurteilen, welche Bereiche der Konstruktion sich in dem jeweiligen Modus am stärksten bewegen – z. B. ob es sich um eine Biegung der gesamten Struktur handelt, um eine lokale Schwingung einer Beplankungsplatte oder um die Schwingung einer Baugruppe. Dieses Wissen zeigt auf, wo die Konstruktion zu nachgiebig ist oder besonders schwingungsanfällig. So kann eine Schwingungsform beispielsweise offenlegen, dass sich ein bestimmter Träger seitlich durchbiegt – was auf die Notwendigkeit zusätzlicher Querversteifungen hindeutet. Oder dass ein schweres Bauteil unabhängig vom Rest schwingt – was auf eine unzureichende Befestigung hinweisen kann.

Die Ergebnisse der Modalanalyse – also die Eigenfrequenzen und Schwingungsformen – werden anschließend als Grundlage für Konstruktionsentscheidungen genutzt. Ist ein Eigenmodus potenziell kritisch (z. B. weil sich die Frequenz mit der Anregung deckt oder weil große Verformungen an sicherheitsrelevanten Bauteilen erkennbar sind), kann der Konstrukteur die Konstruktion anpassen, bevor sie gebaut wird. Eine Erhöhung der Steifigkeit (z. B. durch dickere Querschnitte, Versteifungsrippen), eine Änderung der Masse (Hinzufügen von Gewichten, Materialwechsel) oder der Einsatz von Schwingungsdämpfern – das sind typische Maßnahmen, um Eigenfrequenzen zu verschieben oder Schwingungsamplituden zu reduzieren. Häufig wird die Modalanalyse nach den Änderungen iterativ erneut durchgeführt, um die Wirksamkeit dieser Anpassungen zu bestätigen. So wird die Modalanalyse zu einem integralen Bestandteil des Entwicklungszyklus – bereits in der virtuellen Phase werden Schwachstellen beseitigt und ein ausreichender Sicherheitsabstand im Hinblick auf die Struktur­dynamik sichergestellt.

Wann und warum wird eine Modalanalyse eingesetzt?

Eine Modalanalyse sollte immer dann durchgeführt werden, wenn eine Konstruktion während des Betriebs Schwingungen ausgesetzt sein kann oder wenn die Folgen einer möglichen Resonanz gefährlich wären. In der Praxis betrifft das die meisten Ingenieurprojekte – von Maschinen mit rotierenden Bauteilen über Fahrzeuge bis hin zu elektronischen Geräten. Hier sind die wichtigsten Gründe und Situationen, in denen die Modalanalyse unverzichtbar ist:

• Vermeidung von Resonanz und Ausfällen: Das Hauptziel ist die Identifikation der Frequenzen, bei denen die Konstruktion in Resonanz geraten könnte, sowie die Sicherstellung, dass es unter normalen Betriebsbedingungen nicht zu solchen Übereinstimmungen kommt. Resonanz führt zu einem sprunghaften Anstieg der Schwingungsamplitude – selbst geringe periodische Kräfte können dann große Auslenkungen und Spannungen verursachen. Das ist ein direkter Weg zu Schäden, Ermüdungsrissen und in extremen Fällen zur Zerstörung des Geräts oder der Konstruktion. Mithilfe der Modalanalyse können wir die Konstruktion frühzeitig überarbeiten oder die Betriebsparameter der Maschine so anpassen, dass gefährliche Resonanzbedingungen vermieden werden. Wenn wir beispielsweise wissen, dass eine bestimmte Maschine eine Eigenfrequenz bei ~50 Hz hat, können wir den Antriebsstrang so auslegen, dass er keine Schwingungen mit dieser Frequenz anregt, oder Dämpfer hinzufügen, falls 50 Hz unvermeidbar ist.
• Verbesserung von Lebensdauer und Zuverlässigkeit: Selbst wenn Resonanz nicht sofort zu einer Katastrophe führt, können anhaltende Schwingungen einen beschleunigten Verschleiß von Bauteilen verursachen (Lockern von Verbindungen, Materialermüdung, Ausschlagen von Lagern usw.). Die Modalanalyse ermöglicht es, potenziell problematische Schwingungsformen zu erkennen und die Konstruktion so zu optimieren, dass unerwünschte Vibrationen im Betrieb reduziert werden. Ein robustes Gerät ist nicht nur eines, das statische Lasten trägt, sondern auch eines, das unter dynamischen Belastungen nicht übermäßig schwingt. Produktionsunternehmen verlangen häufig, dass ihre Produkte strenge Vibrationstests bestehen, bevor sie auf den Markt kommen – modale Simulationen und verwandte Analysen helfen sicherzustellen, dass die Konstruktion diese Tests ohne Schäden übersteht.
• Komfort und Geräuschentwicklung (Aspekte NVH): In Branchen wie der Automobilindustrie oder der Unterhaltungselektronik geht es nicht nur darum, dass ein Produkt „nicht auseinanderfällt“, sondern auch darum, dass es leise arbeitet und für den Nutzer komfortabel ist. Strukturschwingungen übertragen sich häufig in Geräusche – z. B. erzeugt bei einem Auto eine schwingende Karosserie ein Dröhnen im Innenraum, und bei Haushaltsgeräten führen resonierende Bleche zu einem Brummen. Die Modalanalyse ermöglicht es, eine Konstruktion so auszulegen, dass kritische Schwingungsfrequenzen außerhalb des für den Menschen hör- oder spürbaren Frequenzbereichs liegen. So lassen sich Geräusche und Vibrationen, die Nutzer wahrnehmen, reduzieren und die Produktqualität steigern. Viele Unternehmen verwenden den Begriff NVH (Noise, Vibration, Harshness) für Themen rund um Geräuschverhalten und Schwingungen – und die modale Simulation ist ein grundlegendes Werkzeug, um diese Effekte in den Griff zu bekommen. Beispielsweise analysieren Automobilhersteller die Schwingungsmoden der Karosserie, um Frequenzen zu vermeiden, die bei laufendem Motor ein Dröhnen im Innenraum verursachen. Eine Versteifung von Blechflächen oder das Ergänzen von Dämpfungen an Stellen, die für den sogenannten Strukturkörperschall verantwortlich sind, kann den akustischen Komfort des Fahrzeugs deutlich verbessern.
• Anforderungen aus Normen und Konstruktionsverfahren: In einigen Branchen ist eine Modalanalyse durch Normen oder Konstruktionsrichtlinien ausdrücklich vorgeschrieben. So legt beispielsweise in der zuvor erwähnten Öl- und Gasbranche der Standard API 610 Kriterien für die Trennung der Eigenfrequenzen von den Drehzahlen der Pumpen fest.

Zusammenfassend setzen wir die Modalanalyse präventiv bereits in der Konstruktionsphase ein – um Problemen vorzubeugen, bevor sie entstehen – sowie diagnostisch bei bestehenden Konstruktionen – um Rätsel rund um übermäßige Schwingungen oder Lärm durch konstruktive Anpassungen zu lösen. Es handelt sich um ein universelles ingenieurtechnisches Werkzeug, das dabei hilft, Schwingungsprobleme in jeder Phase des Produkt- oder Objektlebenszyklus zu bewältigen. Das Ergebnis ist eine sicherere, langlebigere und häufig auch besser ausgearbeitete Konstruktion.

Modale Analyse im Vergleich zu erzwungenen Schwingungen, harmonischer Analyse und Akustik

Die reine Modalanalyse liefert Informationen über die dynamischen Eigenschaften einer Konstruktion. Um jedoch die tatsächliche Schwingungsantwort vollständig beurteilen zu können, werden häufig zusätzliche Analysen durchgeführt, die auf den modalen Ergebnissen aufbauen. Typische Weiterführungen sind die harmonische Analyse (Frequenzantwort auf eine sinusförmige Anregung), Simulationen erzwungener Schwingungen im Zeitbereich sowie akustische Analysen. Im Folgenden erläutern wir, wie die Modalanalyse mit diesen Themen zusammenhängt:

Harmonische Analyse und erzwungene Schwingungen

Nach der Ermittlung der Eigenfrequenzen und Schwingungsformen besteht der nächste Schritt häufig darin zu prüfen, wie sich die Konstruktion unter dem Einfluss einer konkreten dynamischen Anregung verhält. Die Modalanalyse hat z. B. gezeigt, dass die Konstruktion bei 80 Hz einen kritischen Eigenmodus aufweist – aber wird sie tatsächlich beschädigt, wenn in der Praxis eine Schwingung mit genau dieser Frequenz auftritt? Die harmonische Analyse beantwortet diese Frage, indem sie die Antwort der Konstruktion auf sinusförmige Anregungen mit variabler Frequenz simuliert. Dabei nutzt sie die modalen Ergebnisse – die meisten FEM-Solver verwenden die sogenannte modale Superposition, also die Summierung der Beiträge der einzelnen Eigenmoden zur erzwungenen Antwort. Anders gesagt: Bevor wir eine harmonische Analyse (oder allgemein eine dynamische Analyse erzwungener Anregungen) durchführen, müssen wir die modalen Parameter des Systems kennen. Die modale Basis ermöglicht es, die Antwort für viele Frequenzen effizient zu berechnen.

In der Praxis besteht eine harmonische Analyse beispielsweise darin, auf ein FEM-Modell eine sinusförmige Kraft mit vorgegebener Amplitude und Frequenz aufzubringen – iterativ für aufeinanderfolgende Frequenzen aus einem bestimmten Bereich (sog. Frequenz-Sweep). Das Ergebnis ist eine frequenzabhängige Antwortkennlinie – z. B. Verschiebungs- oder Spannungsamplituden in Abhängigkeit von der Anregungsfrequenz. Damit lassen sich Resonanzfrequenzen identifizieren (dort, wo die Amplitudenkurve ein Maximum aufweist) und die Schwingungsgröße bei Resonanz und außerhalb davon bewerten. Liegt eine Resonanz nahe an der Betriebsfrequenz und überschreiten die simulierten Spannungen die Ermüdungsgrenze des Werkstoffs, muss die Konstruktion angepasst oder eine Dämpfung eingesetzt werden – denn langfristig droht ein Riss. Ein solches Szenario tritt auf, wenn sich die Eigenfrequenz nicht ohne Weiteres verschieben lässt (z. B. aufgrund von Konstruktionsvorgaben) – dann ermöglicht die Simulation erzwungener Schwingungen eine Abschätzung des realen Risikos. In einem der beschriebenen Fälle, als sich die Eigenfrequenz gefährlich an die Anregung annäherte, führten die Ingenieure eine harmonische Analyse mit aufgebrachten periodischen Kräften durch und verglichen die ermittelten Spannungen mit der Ermüdungsfestigkeit des Werkstoffs; darauf basierend kamen sie zu dem Schluss, dass die Schwingungen keine Risse verursachen werden – trotz Resonanz, weil die Amplitude relativ klein ist. Natürlich ist das eine Ausnahme – in der Regel versuchen wir, mit ausreichendem Abstand zur Resonanz zu konstruieren, um das Risiko eines Betriebs in diesem Punkt grundsätzlich zu vermeiden.

Ergänzend ist anzumerken, dass die harmonische Analyse nur eine der Analysen erzwungener Schwingungen darstellt. Weitere sind z. B. die Transient-Analyse (impulsförmige oder allgemein nichtperiodische Anregung im Zeitbereich) oder die Spektralanalyse (z. B. zufällige Schwingungen mit vorgegebenem Frequenzspektrum). In all diesen Fällen bildet die Modalanalyse den Ausgangspunkt – die Eigenformen dienen als Basis zur Berechnung der dynamischen Antwort auf eine beliebige Anregung. Ohne die modale Charakteristik des Systems wäre eine effiziente Vorhersage des Verhaltens der Konstruktion unter dynamischer Belastung nicht möglich. Man kann daher sagen, dass die Modalanalyse die Informationen liefert, die für die weitere Schwingungssimulation der Konstruktion unter realen Bedingungen erforderlich sind.

Zusammenhang mit der Akustik (Lärm und Vibrationen)

Wie bereits erwähnt, gehen Strukturvibrationen häufig mit Lärm einher. Schwingende Bauteile senden Schallwellen aus (Körperschall), und zudem können sich in geschlossenen Räumen (z. B. Fahrzeuginnenraum, Gehäuse eines elektronischen Geräts) die akustischen Wellen selbst zu eigenen akustischen Moden ausbilden – also zu Luftresonanzen im Inneren. Die Modalanalyse ist für die akustikgerechte Auslegung und NVH von großer Bedeutung. Zum einen ermöglicht die Kenntnis der Schwingungsformen einer Konstruktion, genau jene Schwingungen zu identifizieren, die zur Abstrahlung unerwünschter Geräusche führen. Ingenieurinnen und Ingenieure können die Konstruktion dann so anpassen, dass die Amplituden dieser Schwingungen sinken (z. B. durch das Hinzufügen von Verstärkungen) und damit den Lärm reduzieren. So wurden in einem Automobilprojekt die Moden der Fahrzeugkarosserie untersucht und festgestellt, dass ein niederfrequenter Schwingungsmodus des Dachs ein für die Insassen hörbares Dröhnen verursacht. Durch eine zusätzliche Dachverstärkung wurde die Eigenfrequenz dieses Modus angehoben und die Schwingung abgeschwächt, was den Geräuschpegel im Innenraum wirksam senkte und die NVH-Eigenschaften des Fahrzeugs verbesserte. Das zeigt, dass die Beherrschung von Schwingungen mittels Modalanalyse zu einem leiseren und angenehmeren Betrieb von Geräten führt.

Zweitens können die Ergebnisse der Modalanalyse für gekoppelte vibroakustische Simulationen genutzt werden. Wenn die Eigenformen der Struktur bekannt sind, lässt sich eine Analyse durchführen, bei der ein akustisches Modell (z. B. die Luft im Fahrzeuginnenraum oder in einem Gehäuse) durch Strukturvibrationen mit genau diesen Formen und Frequenzen angeregt wird. Dadurch kann man die von den einzelnen Moden erzeugten Schalldruckpegel prognostizieren und bestimmen, welche davon am störendsten sind. Ein solcher Ansatz wird z. B. in der Automobilindustrie eingesetzt, wo gekoppelte Schwingungen der Karosserie und die Akustik des Innenraums simuliert werden, um Quellen tieffrequenter Geräusche zu lokalisieren und Gegenmaßnahmen zu finden. Insgesamt bildet die Modalanalyse im Schwingungskontext eine Brücke zwischen Struktur- und Akustikingenieurwesen – sie hilft, eine Konstruktion so zu entwerfen, dass sie nicht nur robust ist, sondern auch keine unangenehmen Geräusche erzeugt.

Modale Tests und experimentelle Verifizierung

Es ist hervorzuheben, dass die modale Analyse in der FEM zwar ein leistungsfähiges Werkzeug zur Vorhersage des Strukturverhaltens ist, man jedoch stets eine Verifikation der Simulation durch ein Experiment anstreben sollte. Dafür dienen modale Tests, auch experimentelle Modalanalyse (EMA) genannt. Dabei wird die Struktur physisch zu Schwingungen angeregt und ihre Antwort gemessen, um daraus die tatsächlichen Eigenfrequenzen, Schwingungsformen und Dämpfungskennwerte zu bestimmen. In der Praxis verwendet man hierfür z. B. einen Modalhammer (ein Handhammer mit integriertem Kraftsensor, mit dem auf die Struktur geschlagen wird) oder einen Schwingungserreger (ein an die Struktur angesetzter elektromagnetischer Shaker) sowie einen Satz von Beschleunigungssensoren (Accelerometern), die auf der Struktur verteilt angebracht sind. Der Schlag oder eine sinusförmige Anregung bringt eine bekannte Kraft ein, und die Sensoren erfassen die entsprechenden Beschleunigungen/Verformungen. Auf dieser Grundlage werden Antwortspektren sowie die Frequenzen bestimmt, bei denen das Antwortsignal maximal ist – das sind die Eigenfrequenzen. Die relativen Auslenkungen der Sensoren liefern die Schwingungsform, während die Breite der Resonanzpeaks im Spektrum Informationen über die Dämpfung liefert.

Die durch Messungen ermittelten modalen Parameter lassen sich anschließend mit den Ergebnissen der FEM-Simulation vergleichen. Eine solche Korrelation EMA vs. MES ermöglicht es, die Genauigkeit des numerischen Modells zu bewerten und bei Bedarf bestimmte Annahmen zu korrigieren (z. B. die Steifigkeit von Verbindungen, Werte des Young’schen Moduls des Materials usw.). Ingenieure verwenden dabei häufig Kennwerte wie MAC (Modal Assurance Criterion), der die Ähnlichkeit der gemessenen und berechneten Schwingungsform numerisch beschreibt. Ist die Korrelation schwach (MAC niedrig oder die Eigenfrequenzen weichen deutlich ab), kehrt man zum FEM-Modell zurück und sucht nach Ursachen der Abweichungen – etwa einer zu gering angesetzten Einspannung, einem nicht berücksichtigten Massenelement usw. Auf diese Weise kann ein iterativ verfeinertes Modell anschließend mit hoher Sicherheit für prädiktive Analysen eingesetzt werden. Darüber hinaus ermöglicht moderne FEM-Software eine automatische Modellaktualisierung auf Basis der Ergebnisse modaler Tests – Optimierungsalgorithmen passen die Modellparameter so an, dass eine Übereinstimmung mit dem Experiment erreicht wird.

Modale Tests werden auch eingesetzt, wenn noch kein präzises Modell vorliegt oder wenn ein bestehendes Objekt untersucht wird (z. B. ein Maschinenprototyp, eine Konstruktion am Objekt). Unter industriellen Bedingungen führt man sie durch, um Schwingungsprobleme von Maschinen zu diagnostizieren und die Richtigkeit des Entwurfs zu verifizieren. So kann ein Hersteller vom Maschinenlieferanten die Ergebnisse eines modalen Tests des Rahmens verlangen, um zu bestätigen, dass dessen Eigenfrequenzen mit den Angaben aus der FEM-Analyse übereinstimmen. Ist das nicht der Fall, kann dies auf einen Fehler in der Ausführung oder in der Modellierung hindeuten. Zusammenfassend ist die experimentelle modale Analyse eine wichtige Ergänzung zur Simulation – sie stärkt das Vertrauen in die Ergebnisse und stellt sicher, dass unsere Schwingungssimulationen das Verhalten der realen Konstruktion tatsächlich widerspiegeln.

Dank der Modalanalyse entwickeln Ingenieurinnen und Ingenieure verschiedenster Fachrichtungen – von Maschinenbauern über Architekten bis hin zu Elektroingenieuren – sicherere, langlebigere und leisere Produkte und Bauwerke. Im Zeitalter virtueller Simulationen spart dieses Werkzeug Zeit und Kosten, indem es Schwingungsprobleme am Computerbildschirm aufdeckt – statt sie per Versuch und Irrtum an Prototypen zu suchen. Man kann mit Recht sagen, dass die Modalanalyse in der modernen Konstruktion mechanischer Strukturen und darüber hinaus zum Standard guter Ingenieurpraxis geworden ist – als Garant dafür, dass eine Konstruktion den dynamischen Herausforderungen der realen Welt gewachsen ist und dabei stabil und zuverlässig bleibt. Dadurch lassen sich FEM-Berechnungen unmittelbar in die Auslegung mechanischer Konstruktionen mit höherem Sicherheits- und Qualitätsniveau überführen, wovon letztlich sowohl Hersteller als auch Endanwender profitieren. In der dynamischen Welt des Engineerings ist der modale Blick auf eine Konstruktion die Grundlage, um Schwingungen zuvorzukommen, bevor sie uns überraschen.