Termisk FEM-analys

Termisk analys med finita elementmetoden (FEM) är en avancerad termisk simulering som gör det möjligt för ingenjörer att förutse temperaturfördelningen i komponenter och konstruktioner redan i konstruktionsfasen. Genom att modellera värmeflödet i materialet och utvärdera fenomen som värmeledning, konvektion och strålning visar den termiska analysen var potentiell överhettning kan uppstå samt de termiska spänningar som detta kan ge upphov till. I ingenjörspraktiken kan den vara lika viktig som traditionella FEM-hållfasthetsberäkningar, som fokuserar på mekaniska laster – båda angreppssätten kompletterar varandra och möjliggör en kopplad analys av konstruktionen med avseende på både hållfasthet och termisk tålighet. Den här artikeln förklarar vad termisk MES-analys innebär, går igenom skillnaderna mellan stationärt och icke-stationärt angreppssätt, beskriver termo-mekanisk koppling och visar exempel på tillämpningar inom olika ingenjörsbranscher.

Vad innebär termisk analys med finita elementmetoden?

Termisk FEM-analys innebär att man digitalt återskapar värmeflödesfenomen i en konstruktionsmodell. I den numeriska modellen delas geometrin upp i ett nät av diskreta finita element, och därefter löses värmeledningsekvationerna i dessa element med hänsyn till angivna randvillkor (t.ex. temperaturer på ytor, modellering av värmeöverföring till omgivningen, värmekällor inne i materialet). Resultatet av en sådan simulering är att man får en temperaturfördelning i hela den undersökta konstruktionen, det vill säga kunskap om vilka temperaturer olika områden når under utrustningens drift. Denna kunskap gör det möjligt att redan i konstruktionsskedet identifiera potentiella hot spots – områden som blir överdrivet varma – och införa ändringar i konstruktionen (t.ex. lägga till kylflänsar, byta material eller förbättra ventilationen) innan fysiska prototyper ens tas fram.

Viktigt att notera är att en termisk FEM-analys kan genomföras på två sätt: som en analys av stationärt tillstånd (steady-state) eller en analys av icke-stationärt tillstånd (transient). I det första fallet är vi intresserade av ett stabilt termiskt jämviktstillstånd – till exempel den maximala temperaturen hos en delkomponent vid kontinuerlig drift under konstanta omgivningsförhållanden. I det andra fallet analyserar vi hur temperaturen förändras över tid – t.ex. hur snabbt en komponent värms upp efter att enheten slås på eller hur länge den svalnar efter avstängning. I båda angreppssätten används metoden med finita element, men de skiljer sig åt i antaganden och vilka data som krävs, vilket beskrivs mer ingående i nästa kapitel.

Stationär och icke-stationär termisk analys

Termisk analys i stationärt tillstånd utgår från att det studerade systemet har uppnått termisk jämvikt och att temperaturerna har slutat förändras över tid. Det handlar alltså om en situation där mängden värme som tillförs varje punkt i konstruktionen är lika stor som mängden värme som leds bort från den – med andra ord, dT/dt = 0 i hela området. I en sådan analys bortses från materialets värmekapacitet och det finns ingen verklig tidsaxel – det är enbart den slutliga, stabiliserade temperaturfördelningen som är av intresse. Beräkningsmodellen måste därför främst ta hänsyn till värmeledningsförmågan (värmeledningskoefficienten för varje material), eftersom den avgör temperaturfördelningen i stationärt tillstånd. En stationär termisk simulering besvarar därmed frågan: vilka temperaturer når konstruktionens komponenter på lång sikt, vid konstanta förhållanden? Detta är användbart t.ex. för att fastställa den maximala temperaturen på kapslingen till en elektronisk enhet vid kontinuerlig drift.

Transient termisk analys tar hänsyn till tidens förlopp och fenomenet att värmeenergi lagras i materialet. I detta angreppssätt undersöker vi hur temperaturen förändras som en funktion av tiden i alla punkter i modellen. Man behöver definiera inte bara värmeledningsförmågan, utan även materialets densitet och specifika värmekapacitet, eftersom dessa egenskaper avgör systemets termiska tröghet (värmekapacitet). Dessutom krävs begynnelsevillkor (den initiala temperaturfördelningen vid simuleringens start) samt numeriska parametrar som anger analysens tidsförlopp (simuleringstid och tidssteg). En transient analys gör det möjligt att besvara frågor som: hur snabbt värms motorn upp till arbetstemperatur? eller uppstår lokala överhettningar under uppstarten innan systemet når stationärt tillstånd?. Exempelvis vet konstruktören av en isolerad behållare att innehållet till slut kommer att anta samma temperatur som omgivningen (vilket är resultatet i stationärt tillstånd), men är också intresserad av hur snabbt vätskan kyls ned över tid – för det behövs en transient analys.

I praktiken kan de flesta termiska problem analyseras med båda metoderna, men valet beror på om förloppet över tid är avgörande. Om vi bara är intresserade av slutresultatet vid stationära förhållanden är en stationär analys snabbare och enklare – t.ex. för att fastställa en komponents maximala temperatur vid kontinuerlig drift. När däremot övergående termiska effekter, varierande förhållanden eller tidsberoende fenomen är viktiga (t.ex. uppvärmnings- och kylcykler, varierande termiska laster) blir en icke-stationär analys nödvändig. Det är också värt att tillägga att en stationär analys kan vara otillräcklig vid starka termiska olinjäriteter, såsom fasomvandlingar som kräver att latent värme beaktas – då bör man också använda en icke-stationär ansats för att korrekt återge fenomenets fysik.

Koppling av termisk analys med hållfasthetsanalys

Ur maskinkonstruktörens perspektiv är det avgörande att temperaturfördelningen i en konstruktion påverkar dess spänningstillstånd och deformationer. De flesta material utvidgar sig när temperaturen stiger (de har en viss termisk expansionskoefficient). Om en komponent i en stor sammansättning blir kraftigt uppvärmd och utvidgar sig, medan en annan förblir svalare (och därmed mindre utvidgad), kan termiska spänningar uppstå mellan dem. Sådana spänningar är en följd av att den fria värmeutvidgningen begränsas – den varmare delen “trycker” mot den svalare eller mot infästningen, vilket leder till att betydande inre krafter uppstår. Ofta visar sig värmespänningar vara kritiska för konstruktionens hållfasthet och kan orsaka sprickor, deformationer eller påskyndad materialutmattning. Därför är det så viktigt att koppla samman termiska analyser med klassiska hållfasthetsanalyser.

Kopplad termisk-mekanisk analys (termisk-strukturell) innebär att man kombinerar två FEM-simuleringar: först genomförs en termisk analys för att bestämma temperaturfördelningen i modellen, och därefter används dessa resultat som last i en hållfasthetsanalys (mekanisk). I praktiken görs detta t.ex. genom att importera temperaturfältet som termisk last till hållfasthetsmodellen. Programmet beräknar då extra deformationer i elementen orsakade av termisk utvidgning samt de spänningar som följer av detta. En sådan tvåstegsprocess gör det möjligt att fastställa var i konstruktionen farliga spänningskoncentrationer uppstår på grund av temperaturskillnader. Exempelvis, för ett system inom konstruktion av elektronikutrustning visar en kopplad analys om uppvärmda komponenter (som en processor eller transistorer) orsakar deformationer i kretskortet eller i lödförbanden, vilket med tiden skulle kunna leda till sprickor. Ett annat exempel är en ångturbin – den termiska simuleringen ger information om temperaturfördelningen i turbinens skovlar och skiva, och en hållfasthetsanalys baserad på dessa resultat visar de termiska spänningarna i rotor och hus. På så sätt kan ingenjörer kontrollera att konstruktionen inte överskrider tillåtna spänningar under de mest krävande förhållandena (t.ex. kallstart, plötslig termisk belastning).

I vissa fall kan kopplingen vara starkare och kräva ett iterativt angreppssätt: mekaniska spänningar påverkar i sin tur temperaturfördelningen (t.ex. genom att ändra luftspalter, vilket försämrar värmeledningen, eller genom energidissipation till följd av deformationer). I de flesta ingenjörstillämpningar genomförs den termomekaniska kopplingen dock enkelriktat – först termisk simulering, därefter hållfasthetsanalys – vilket är fullt tillräckligt för att bedöma termiska spänningar och förutsäga konstruktionens beteende under termiska laster. Ur verktygssynpunkt möjliggör många CAE-paket automatisk överföring av termiska resultat till den strukturella analysen, och till och med att köra en kopplad analys i ett enda körfall. Därigenom kan konstruktören undersöka sin produkt heltäckande under förhållanden som ligger nära verkligheten – med hänsyn till både mekaniska och termiska laster samtidigt.

Exempel på användningsområden i olika branscher

Termiska FEM-analyser används överallt där temperaturen påverkar funktionen och hållfastheten hos utrustning. Nedan diskuteras några exempel från olika industribranscher:

• Elektronik: I elektroniska enheter beror en stor del av felen på överhettning av komponenter. Termisk analys gör det möjligt att förutse temperaturfördelningen på PCB-kort, i integrerade kretsar, omvandlare eller batterier. Ingenjören kan därmed utforma effektivare kylsystem – t.ex. placering av kylflänsar, ventilationsöppningar, val av material med högre värmeledningsförmåga – för att säkerställa säkra driftstemperaturer för komponenterna. Dessutom är en kopplad termisk-hållfasthetsanalys användbar, t.ex. för att bedöma deformationer av moderkortet till följd av uppvärmning från en kraftfull processor eller för att kontrollera att cyklisk uppvärmning/nedkylning (t.ex. vid enhetens på/av-cykler) inte orsakar sprickor i lödfogar eller i konstruktionen hos elektroniska enheter. Med termiska simuleringar kan elektronikproducenter öka tillförlitligheten hos sina produkter och förebygga s.k. thermal runaway – en okontrollerad temperaturökning som leder till skador.
• Energetik: Inom energisektorn, där man arbetar med höga temperaturer (t.ex. i pannor, turbiner, värmeväxlare), är termiska analyser oumbärliga. De gör det möjligt att bedöma hur pannans konstruktionsmaterial klarar kontinuerlig uppvärmning från heta rökgaser eller ånga samt nedkylning under stillestånd. Exempelvis kan man i en analys av en vattenrörspanna simulera modellering av värmeflöde från heta gaser genom rörväggar och mantel för att fastställa temperaturfördelningen. Därefter visar de beräknade termiska spänningarna om det finns risk för deformationer eller sprickor (t.ex. i upphängningen av överhettare eller vid rörskarvar) vid plötsliga förändringar i värmebelastningen. I kraftverk analyserar man även kylning av generatorer, uppvärmning av gasturbiner och till och med termiska frågor i elektriska system med hög effekt. Målet är att förebygga driftstörningar till följd av överhettning av komponenter, säkerställa långvarig hållbarhet (t.ex. att undvika materialkrypning vid hög temperatur) samt optimera värmeisoleringar, vilket ger bättre energieffektivitet i utrustningen.
• Maskinindustrin: I maskiner och mekaniska anordningar hjälper termisk analys till att utforma komponenter som utsätts för friktion, förbränning eller andra värmekällor. I förbränningsmotorer är det till exempel viktigt att beräkna hur temperaturen fördelar sig i cylindrarna, topplocket och avgassystemet – för att säkerställa effektiv kylning av dessa delar och undvika att oljan överhettas eller att blandningen antänds vid fel tidpunkt. Termiska simuleringar av motorn gör det möjligt att välja lämpliga material (t.ex. aluminiumlegeringar med tillsatser som förbättrar värmeledningsförmågan) och att konstruera ett vätskekylningssystem så att kritiska delar hålls inom tillåten temperatur. Ett annat exempel är en skivbroms i en maskin eller ett fordon: vid kraftig inbromsning blir skivor och belägg mycket heta. Termisk analys (ofta i kombination med analys av luftflöde – konvektiv kylning) gör det möjligt att förutse skivans maxtemperatur och därefter bedöma spänningar och deformationer i skivan efter avkylning. På så sätt kan konstruktören förebygga deformation (skevhet) av bromsskivor eller sprickor till följd av termisk utmattning. Inom maskinindustrin simuleras även värmerelaterade tillverkningsprocesser, t.ex. värmebehandling av metaller och svetsning (tillförsel av stora mängder värme lokalt) – för att förstå hur de temperaturgradienter som uppstår påverkar svetsrelaterade spänningar och konstruktionens deformationer.
• Flygindustrin: Flygkonstruktioner måste fungera i extremt varierande termiska förhållanden – från upphettade jetmotorer, via atmosfärisk friktion vid höga hastigheter, till extrem kyla på hög höjd. Termisk FEM-analys används t.ex. vid konstruktion av komponenter i flygmotorer: högtrycksturbiner i en jetmotor tillverkas av värmebeständiga material, men kräver ändå intensiv kylning. Termiska simuleringar av turbinen visar temperaturfördelningen på skovlar och skiva under drift vid förbränning av flygbränsle, vilket gör det möjligt att utforma kylkanaler och välja material till värmeisolerande beläggningar. Samtidigt kontrollerar en termo-mekanisk hållfasthetsanalys att det vid dessa temperaturer inte uppstår överdrivna spänningar som leder till krypning eller sprickbildning i komponenterna. I flygplanskroppens konstruktion beaktas i sin tur effekter av aerodynamisk uppvärmning (t.ex. på vingarnas framkanter eller flygplanets nos vid överljudshastigheter) – termisk analys gör det möjligt att fastställa hur mycket beklädnadens temperatur stiger och därefter bedöma om termiska deformationer påverkar flygkroppens strukturella integritet. Inom rymdindustrin (rymdfarkoster, satelliter) är termiska simuleringar rentav kritiska: exempelvis utsätts en återinträdesmodul för extrem upphettning vid inträde i atmosfären, så termisk analys av det ablativa skyddet är avgörande för uppdragets säkerhet. I alla dessa tillämpningar är målet att säkerställa att konstruktionen klarar de förväntade termiska lasterna med en lämplig säkerhetsmarginal.

Fördelar med att använda termisk FEM-analys

Införandet av termisk FEM-analys redan i konstruktionsfasen ger en rad konkreta fördelar för konstruktören och för produktens slutliga kvalitet:

• Mindre risk för konstruktionsfel: Med hjälp av simuleringar kan man tidigt upptäcka potentiella problem kopplade till överhettning eller termiska spänningar. Ingenjören kan i god tid införa ändringar som förebygger fel, t.ex. omkonstruera en komponent som utsätts för för hög temperatur eller lägga till lämplig kylning. Det gör att den färdiga produkten får högre tillförlitlighet och att risken för kostsamma fel under drift minskar avsevärt.
• Bättre kylning och termisk optimering: FEM-analys gör det möjligt att optimera konstruktionen för effektiv värmeavledning. Utifrån simuleringsresultaten kan konstruktören förbättra kylsystemet – t.ex. öka kylflänsarnas yta, ändra ribbornas geometri, säkerställa bättre luftflöde eller använda material med högre värmeledningsförmåga där det behövs. Resultatet blir en jämnare temperaturfördelning och lägre topptemperaturer, vilket påverkar utrustningens funktion positivt (t.ex. att elektroniken inte stryper effekten på grund av överhettning, att maskinen bibehåller driftparametrarna utan avbrott för att svalna).
• Lägre prototypkostnader och snabbare utveckling: Det traditionella sättet att lösa termiska problem har byggt på att ta fram efterföljande prototyper och testa dem i laboratoriemiljö – vilket är tidskrävande och kostsamt. Termiska simuleringar gör det möjligt att flytta en stor del av detta arbete till en virtuell miljö. Ingenjören kan analysera många designvarianter (olika material, olika konfigurationer för kylning, isolering osv.) utan att fysiskt behöva tillverka prototyper av varje version. Det förkortar utvecklingscykeln och minskar kostnaderna, eftersom antalet misslyckade prototyper och omarbetningar minskar. Kostnaderna för eventuella ändringar i den digitala modellen är försumbara jämfört med ombyggnad av en färdig prototyp. Som resultat kan tiden till marknadsintroduktion kortas, och de ekonomiska besparingarna som följer av minskat behov av fysiska tester är betydande.
• Längre hållbarhet och livslängd för produkten: Genom att beakta termiska fenomen i konstruktionen kan man utforma en enhet så att den arbetar under säkrare termiska förhållanden under hela driftstiden. Att undvika överhettning och alltför stora termiska spänningar innebär att konstruktionsdelarna inte i förtid skadas, exempelvis genom deformationer, sprickor eller materialnedbrytning (t.ex. att isoleringen bränns eller att tätningar åldras). Produkter som tas fram med hjälp av termiska analyser kännetecknas därför av förlängd livslängd. För slutanvändaren innebär det längre tid med problemfri drift av enheten, och för tillverkaren – bättre anseende och lägre garantikostnader. Termisk analys hjälper också till att uppfylla krav i normer och standarder som rör värmeavledning eller motstånd mot temperaturvariationer, vilket kan vara avgörande t.ex. inom flyg eller energisektorn.

Termisk FEM-analys är ett kraftfullt verktyg i konstruktörens verktygslåda. Den möjliggör termisk simulering av komplexa konstruktioner med hänsyn till verkliga driftförhållanden och ger insikt i temperaturfördelningar och de termiska spänningar som uppstår – redan innan en prototyp tas fram. Därmed kan man proaktivt förebygga fel och optimera konstruktionen, både med avseende på hållfasthet och effektiv kylning. Olika exempel från elektronik, energisektorn, maskinindustrin och flyget visar att nyttan av termiska analyser är påtaglig inom vart och ett av dessa områden: säkrare och mer hållbara produkter, bättre kontrollerade driftstemperaturer samt tids- och kostnadsbesparingar i utvecklingsfaserna. I takt med att utrustning blir allt mer komplex och kraven på tillförlitlighet ökar, blir termisk analys i kombination med hållfasthetsanalys en standard för god ingenjörspraxis. Det är värt att införa den redan tidigt i projektet och se den som en investering i kvalitet och tillförlitlighet hos den färdiga produkten.